パチスロで学ぶ統計学その1(HANABI HANABIゲーム中ハズレ回数)

学び

はじめに

わたくし、こう見えても(?)大学院卒でありまして研究のツールとして「統計学」を使っていました。

私の趣味の一つであるパチスロは統計とは切っても切れない縁があります。Aタイプで勝っていくならぜひ統計の基礎は覚えておきたいところ。肌感覚ではなく、データで設定を見極めて勝つ!という考え方です。

しかし、卒業からもう20年近くも経ってしまい、せっかく学んだ知識も消滅しかかっている。。もったいない。

これではステキな40代を過ごせない!という焦りに駆られてちょっと思い出しがてらに記事にしてみます。

第一回のネタとしては、自分でも知りたいHANABIのHANABIゲーム中ハズレによる設定推測です。

HANABIのHANABIゲーム中のハズレ確率

アクロスのHANABIは、ビッグ後にHANABIチャレンジ(20ゲーム)と、HANABIチャレンジ後に移行リプレイをそろえることで移行するHANABIゲームというRT(リプレイタイム)があります。

RTの細かな話はおいておくとして、HANABIゲーム中(20ゲーム)間にハズレが出る確率が設定ごとに異なっています。

設定1 1/13.3

設定2 1/11.8

設定5 1/10.4

設定6 1/9.4

高設定ほどハズレが出やすく、低設定ほどハズレが出にくい仕様です。

たくさんビッグを引き、HANABIゲームをたくさん消化してハズレ確率を調べることで設定推測することができます。

例えば、HANABIゲームを100ゲーム回しました。ハズレは10回でした。(1/10)

→単純に考えれば設定5か6の可能性が高いです。しかし、これだけでは十分な設定推測とは言えません。

設定推測するのに必要なデータ

ここで疑問。

「どれぐらいのゲーム数を回せば設定が見えてくるのか」

→試行回数は多いほうが良いのは当然だけど、BIGをたくさん引く前に投資ががががとなるので、実戦ではどこかで見切る必要がありますよね。

「ハズレ回数の上振れ、下振れをどこまで考えるか」

→設定どおりにハズレを引いているのか、たまたま低設定でハズレをボコボコ引いているだけなのか、その判断をする必要があります。

この疑問を解消するための統計の考え方が「標準偏差」と「σ」です。

標準偏差(σ シグマ)

パチスロのレバーオンは独立試行であり、その結果は正規分布に従うことになります。

独立試行(今回で言えばレバーオン)だと平均値を中央(頂点)としてそこから左右に山型に分布します。

分布の中央(平均値)は公表値になる仮定でハズレの期待値を出してみます。

1回転あたりの
期待値
20回転〃
(BIG1回)
100回転〃
(BIG5回)
200回転〃(BIG10回)
設定10.0751.507.5215.04
設定20.0851.698.4716.95
設定50.0961.929.6219.23
設定60.1062.1310.6421.28

設定1と6を比較するとBIG1回では差がほとんど出ませんが、100回転、200回転と試行回数を増やしていくとハズレ回数に差がでてきますね。

でも、ここまでは単純な平均値の話。たまたま設定1でもハズレをたくさん引いたり(ヒキ強)、設定6でもハズレを全然引けないこと(ヒキ弱)もよくある話。

このヒキ強、ヒキ弱も含めて統計的に考えよう、というのが「標準偏差」です。

「標準偏差」は、平均値に対して「どれくらいぶれるか?」の尺度です。

標準偏差は「√(試行回数)×(事象の確率)×(1-事象の確率)」で求められます。

100回の試行で、設定1のハズレ確率(1/13.3)がどれくらいぶれるのか、というと、

√100×1/13.3×(1-13.3)= 0.7回ぶれます。

さらに、このぶれ幅(σ:分散)について、正規分布の場合は、

平均値±1σの間に約68%の事象があてはまる。

平均値±2σの間に約95%の事象があてはまる。

平均値±3σの間に約99%の事象があてはまる。

 

ということになります。これが設定判別のキモです。

 

wikipediaより引用

 

あなたが設定6のHANABIを狙っていたとして、BIG中のハズレ回数を数え、HANABIゲーム100回転で9回のハズレを引いたとします。確率は1/11.1です。

単純な確率で見れば設定2と設定5の間ですが、標準偏差を知ることでもう一歩踏み込んで推測することができます。

HANABIゲーム100回での1σ、2σ、3σの境界線となるハズレ回数は以下の通りとなります。

ハナビゲーム 100回試行 ハズレ回数のヒキ弱、ヒキ強の限界(単位:回)
1σ(66%)ヒキ弱(平均値ーσ)ヒキ強(平均値+σ)
設定1の場合6.88.2
設定6の場合9.711.6
2σ(95%)ヒキ弱(平均値-2σ)ヒキ強(平均値+2σ)
設定1の場合6.18.9
設定6の場合8.712.5
3σ(99%)ヒキ弱(平均値-3σ)ヒキ強(平均値+3σ)
設定1の場合5.49.6
設定6の場合7.813.5

上記から読み取れる情報は、

①1σでみると、設定6のヒキ弱の外なので、ちょっと不安

②2σでみると、設定1のヒキ強の外なので、設定1は無いかな

③3σでみると、まだ何とも言えない

一番貴重なのは②の情報です。統計上は設定1を95%の確率で否定します。

(逆に言うと5%の確率で設定1でもこのハズレ回数が出る)

BIG5回でハズレ9回以上なら設定2以上の確率95%ある!

こう覚えておくだけでも、粘るか粘らないかの判断材料になります。

また、感覚でなく統計的なデータに基づく立ち回りなので、未練うちなどをせずにドライに立ち回れる効果もあると思います。

未練うちは得てして負けるからね。。

これに、風鈴確率やボーナス確率も同じように判断していけば設定1を避ける確率はグッと上がります。(例外:設定1しか置いてない店ではダメですよ)

 

とりあえず今回はここまで